1977 és 2012 között a Kragujevaci Egyetem Természettudományi Karán dolgozott, ahol a Fizikai Kémia oktatásáért felelt. Asszisztens, docens, majd 1984-től egyetemi tanár volt. Nyugdíjba vonulása után 2012 októberében emeritus professzorrá lépett elő az ugyanazon a karon.

1990-ben a Belgrádi Egyetem Fizikai Kémiai Karán teljes professzori állásra választották, de nem fogadta el a pozíciót. 1995-ben habilitált a szegedi Jozsef Attila Egyetemen (Magyarország). Végül 1996-ban a szegedi egyetem Fizikai Kémiai Intézetében választották teljes professzorrá, de ezt az állást sem fogadta el.

Ivan Gutman különböző kurzusokat tartott a fizikai, számítógépes és elméleti kémia területén. A „Fizikai Kémia” mellett, amit 1977 és 2012 között folyamatosan oktatott, az alábbi kurzusokat tanította: „Kémiai Termodinamika”, „Kvantumkémia és Molekuláris Szerkezetek”, „Kvantumkémia”, „Elméleti Szerves Kémia”, „Kémiai Kísérleti Adatok Feldolgozása”, „Informatika Kémikusoknak”, „Programozás Kémiában”, „Számítógépes Kémia”, „A Kémia Története” és „A Kémia Története és Filozófiája”. A Kragujevaci Egyetemen szervezett egy „Matematikai Módszerek a Kémiában” című szemináriumot, amely folyamatosan működött 1981 tavaszától 2006 tavaszáig, és több mint 1000 szemináriumot tartottak rajta.

1975-től a Szerb Tudományos Akadémia Matematikai Intézetének tagja. 1981-ben matematikai Ph.D. fokozatot szerzett a Belgrádi Egyetem Elektrotechnikai Karán „Hozzájárulás a Fák Spektrális Elméletéhez” című disszertációval. Témavezetője Dragoš Cvetković volt.

1988 óta a Szerb Tudományos és Művészeti Akadémia tagja; teljes tagnak 1997-ben választották. 2005 óta a Nemzetközi Matematikai Kémiai Akadémia tagja. 2006 óta a Nemlinear Sciences Akadémia (Moscow) tagja. 2012 óta az Academia Europaea (London) tagja.

Számos alkalommal tartózkodott külföldön kutatói vagy vendég professzori státuszban. Öt alkalommal volt Alexander von Humboldt Alapítvány ösztöndíjasa, és dolgozott a Nyugat-Berlin szabad egyetem Kvantumkémiai Intézetében (1977), a Max-Planck Intézet Sugárkémiai Intézetében Mülheimben, Németországban (1980 és 1985), a Freiburgi Egyetem Szerves Kémiai és Biokémiai Intézetében, Németországban (2000), a Bayreuthi Egyetem Matematikai Intézetében, Németországban (2000), és az Erlangeni Számítógép-kémiai Központban (2003). 1988-ban a Trondheim Egyetemen, Norvégiában tartózkodott a Norvég Királyi Tudományos és Ipari Kutató Tanács ösztöndíjasaiként. 1989 és 1990-ben kétszer tartózkodott a Vanderbilt Egyetemen, Nashville-ben, USA, Fulbright ösztöndíjasként. 1989-ben a Japan Society for Promotion of Science ösztöndíjasa volt, és a Tokiói Ochanomizu Egyetemen tartózkodott. 1995-ben Lady Davis ösztöndíjasként vendég professzori státuszban volt a Jeruzsálemi Héber Egyetemen, Izraelben. 1996-ban a Héber Egyetem Fejlett Tanulmányok Intézetében tartózkodott Jeruzsálemben. 1997-ben a Harmadik Világ Tudományos Akadémia ösztöndíjasa volt a Santa Clara Egyetemen, Kubában. 1996-ban és 2001-ben DAAD ösztöndíjasként tartózkodott a Ilmenau Műszaki Egyetemen, Németországban. Vendégprofesszorként dolgozott a Ilmenau Műszaki Főiskolán, DDR Németország (1982), a South Carolina Egyetemen, Columbia, USA (1983), a Academia Sinica, Taipei, Taiwan (1992/93), a József Attila Egyetemen, Szeged, Magyarország (1994–96), a Montreal Egyetemen, Kanada (1998), a Johannes Kepler Egyetemen, Linz, Ausztria (1999), az Andean Egyetemen, Mérida, Venezuela (2000), a Bielefeldi Egyetemen, Németország (2001 és 2002), a Malta Egyetemen, Msida, Málta (2004), a Nankai Egyetemen, Tianjin, Kína (2005 és 2007), a Nemzeti Autonóm Egyetemen, Mexico City, Mexikó (2006), a Katolikus Egyetem északon, Antofagasta, Chile (2009), és a Novi Pazar Állami Egyetemen, Szerbia (2014). Számos más egyetemen és kutatóintézetben is járt, és sok helyen tartott előadásokat. 2012/13-ban kitüntetett adjunct professzor volt a King Abdulaziz Egyetemen, Jeddah, Szaúd-Arábiában.

1971 óta több mint 1260 tudományos dolgozatot publikált és néhány könyvet írt (Springer, Berlin 1977, 1986, 1988, és 1989, North Holland, Amsterdam 1988, Nova, Huntington, New York, 2001, 2002, Springer, New York 2012). Munkáit több mint 20 000 alkalommal idézték tudományos cikkekben, és több mint 2700 alkalommal több mint 280 könyvben és tankönyvben. Érdeklik a kémia tanításával kapcsolatos problémák általános és középiskolában, valamint a természet- és matematikatudományok története. Számos népszerű tudományos cikket publikált és számos előadást tartott.