1956- ban védte meg kandidátusi disszertációját, amelyet a Bolyai János Matematikai Társulat Grünwald Géza-díjjal jutalmazott, 1971-ben pedig megvédte akadémiai doktori értekezését. 1956 és 1968 között az Eötvös Loránd Tudományegyetem egyetemi tanára, később a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem tanára volt. Az MTA Automatizálási Kutatóintézet és az MTA Számítástechnikai Központ 1973-as egyesülése előtt az MTA SZK Operációkutatási Osztályának vezetője volt, majd 1973-tól az új intézet, az MTA SZTAKI Alkalmazott Matematikai Főosztályát vezette. 1979-ben a Magyar Tudományos Akadémia levelező, 1985-ben rendes tagjává választotta. 1983-ban az ELTE tanszékvezető egyetemi tanára lett az általa alapított Operációkutatási Tanszéken. 1985-ben elfogadta az amerikai Rutgers University meghívását, ahol mint a statisztika, matematika és operációkutatás kiemelt professzora tevékenykedett. 1977-ben a Mexikói Mérnöki Akadémia választotta külső tagjává. 1991-ben alapító tagja és tiszteletbeli elnöke lett a Magyar Operációkutatási Társaságnak, 1996- ban pedig tiszteletbeli elnökévé választotta a Bolyai János Matematikai Társulat. Alapító főszerkesztője volt az 1979-ben indult Alkalmazott Matematikai Lapoknak. 1981 és 1989 között a Mathematical Programming Society Stochastic Programming bizottsága elnöke volt.

Tudományos munkásságának jellemzője az elmélet és az alkalmazás magas színvonalú egységének megvalósítása. Ennek nagyszerű példái azok a vízügyi, villamosenergia-ipari, termelési, közgazdasági, pénzügyi, biológiai és egyéb alkalmazások, amelyekben az általa megfogalmazott modelleket és eljárásokat használták fel. Prékopa András irányításával 58-an szereztek tudományos fokozatot. 1992-ben a Bolyai János Matematikai Társulat neki adományozta a Szele Tibor-emlékérmet, 1996-ban Széchenyi-díjban részesült, 2002-ban megkapta az Arany János Kuratóriumi Nagydíjat, 2003-ban pedig neki ítélték az Európai Operációkutatási Társaságok Aranyérmét. 2005-ben a Magyar Köztársasági Érdemrend középkeresztje kitüntetést, 2012-ben Khachiyan-díjat kapott, 2014-ben elnyerte az Informs Elnöki Díját. Tudományos pályafutása során 20 könyvet publikált, több száz tudományos dolgozatot közölt, 150 ismeretterjesztő és egyéb művet írt. Könyvei között a legfontosabbak a Valószínűségelmélet, a Lineáris programozás, a Sztochasztikus programozási modellek és alkalmazásuk, valamint az újonnan megjelent Scheduling of Power Generation, amelynek első szerzője.