Kálmán Rudolf Emil az Egyesült Államokba emigrált, ahol a Massachusetts Institute of Technology-on tanult villamosmérnöknek. 1953-ban szerzett S.B. fokozatot, majd tovább folytatta tanulmányait, és 1954-ben S.M. fokozatot szerzett. Doktori munkájához a New York-i Columbia Egyetemre ment, ahol John Ralph Ragazzini volt a témavezetője. 1955-ben a Columbia Egyetem irányítástechnika oktatójává nevezték ki, majd 1957-ben adjunktus professzorrá léptették elő. 1958-ban benyújtotta doktori disszertációját, amelynek címe “Véletlenszerűen mintavételezett adatokkal működő lineáris rendszerek elemzése és szintézise” volt, és ebben az évben megszerezte a D.Sci. fokozatot.

Már a doktori fokozat megszerzése előtt is publikált hatásos tudományos dolgozatokat. A doktori fokozat megszerzése után Kálmán kutatási matematikusként dolgozott a baltimore-i Research Institute for Advanced Studies-ban, Maryland államban. 1958 és 1964 között dolgozott ott, és ez idő alatt kiemelkedő fontosságú eredményeket ért el. Például három közösen J. E. Bertram-mal írt tanulmánya van: “Egységes megközelítés a mintavételezési rendszerek elméletéhez” (1959); “Irányítórendszerek elemzése és tervezése a Ljapunov-féle ‘második módszer’ segítségével. I. Folytonos idejű rendszerek” (1960); és “Irányítórendszerek elemzése és tervezése a Ljapunov-féle ‘második módszer’ segítségével. II. Diszkrét idejű rendszerek” (1960).

1964-ben elhagyta a baltimore-i Research Institute for Advanced Studies-t, hogy elfogadja a professzori állást a Stanford Egyetemen, ahol mérnöki mechanikát, villamosmérnöki ismereteket és matematikai rendszerelméletet tanított. 1971-ben a floridai Gainesville-i Egyetemre költözött, ahol a matematika, a villamosmérnöki, valamint az ipari és rendszertechnikai tanszékeken közös kutató professzori tisztséget töltött be, és a Matematikai Rendszerelméleti Központ igazgatója lett. Két évvel később, miközben továbbra is betöltötte ezeket a pozíciókat a floridai egyetemen, professzorként is tevékenykedett a zürichi Eidgenössische Technische Hochschule-ban. Kálmán 1992-ben vonult nyugdíjba a floridai egyetemen (amikor emeritus professzorrá vált), és 1997-ben a zürichi Eidgenössische Technische Hochschule-ban.

Kálmán 1986-ban megkapta a Steele-díjat. Ez csak egy volt a sok díj és elismerés közül, amelyeket kiemelkedő, innovatív hozzájárulásaiért kapott. A Steele-díj mellett megkapta a Villamosmérnökök és Elektronikai Mérnökök Intézetének (IEEE) Medal of Honor-ját 1974-ben, az IEEE Centennial Medal-ját 1984-ben, valamint az Inamori Alapítvány Kyoto-díját a csúcstechnológia terén 1985-ben.

Emellett megkapta a Richard E. Bellman Irányítástechnikai Örökség Díjat 1997-ben, és a Nemzeti Mérnöki Akadémia Charles Stark Draper-díját 2008-ban.

2009 október 7-én az Egyesült Államok elnöke, Barack Obama kitüntette Kálmánt egy díjátadó ünnepségen a Fehér Házban, ahol átadta neki a Nemzeti Tudományos Érmet, amely a legmagasabb kitüntetés, amelyet az Egyesült Államok tudományos teljesítményért adhat.

1995-ben publikálta a “Randomness and Probability” című munkáját, majd 2002-ben egy tanulmányt a “What Is a Statistical Model?” címmel.

Kálmán felesége Constantina Stavrou, aki a Johns Hopkins Egyetemen közgazdaságtant tanult; két gyermekük van, Andrew és Elisabeth.