Bolyai János 1802. december 15-én született Kolozsvárott. Rendkívüli matematikai képességeit apja, Bolyai Farkas, korának szintén jeles matematikusa korán felismerte és ápolgatta. A marosvásárhelyi kollégium elvégzése után, tizenhat évesen a bécsi hadmérnöki akadémiára került, ahol már rendszeresen foglalkozott matematikai kutatásokkal. Fő műve édesapja, Appendix című könyvének függelékeként jelent meg nyomtatásban. E rövid, huszonkilenc oldalas, de korszakalkotó dolgozatában elveti a párhuzamosok euklidészi axiómáját, és kidolgozza az abszolút geometriát. Az általa megalapozott elméletre épül majd a fizika általános relativitáselmélete. Környezete képtelen volt megérteni alkotásának óriási jelentőségét. Tudományos felfedezése az ő idejében annyira újszerű volt, hogy ezt még a szakemberek sem tudták átlátni. A meg nem értés ellenére Bolyai János folytatta matematikai munkásságát. Megírta a Tér tudománya című tanulmányát, a Responsio című munkájában pedig a komplex számok elméletével foglalkozott. Üdvtan címmel utópisztikus társadalomtudományi művet írt, amellyel egy boldogabb emberi társadalom kibontakozását kívánta előmozdítani. A sikertelenség, az anyagi és a családi gondok felőrölték erejét, 1860. január 27-én elhagyatottan halt meg. Utolsó útjára csak néhány kirendelt katona és három városi polgár kísérte a marosvásárhelyi református sírkertben.