Lovász László 1970-ben védte meg kandidátusi, 1977-ben akadémiai doktori értekezését. Ez után az MTA Matematikai és az Operációkutatási Bizottságának tagja. 1979-ben megválasztották az MTA levelező, 1985-ben rendes tagjává, 2008-ban az MTA elnökségi tagjává. 1987 és 1994 között a Nemzetközi Matematikai Unió (IMU) Végrehajtó Bizottságának választott tagja, majd 2007-2010 között elnöke. Közben, 2004-2006 között az Ábel-díj öttagú bírálóbizottságának tagja. 2014-tól 2020-ig a Magyar Tudományos Akadémia elnöke volt. 1981-ben Erdős Pállal és Babai Lászlóval együtt létrehozta a Combinatorica c. folyóiratot, majd 1985-ben egyik létrehozója volt az amerikai diákok hazai matematikai alapképzését ellátó Budapest Semesters in Mathematics intézménynek. Elsősorban kombinatorikával és számítógép-tudománnyal foglalkozik. Nevéhez fűződik a Lovász-féle lokális lemma, a Lovász-féle bázisredukciós algoritmus (a Lenstra–Lenstra–Lovász (LLL) algoritmus), valamint a konvex testek és rácsok algoritmikus elméletének kidolgozása. A 2000-es évek elejétől a gráflimesz-elmélet kidolgozásában vállalt vezető szerepet. 2018-tól annak a 6 éves nemzetközi projektnek a koordinátora, amely a dinamikusan változó hálózatok jellemzőinek matematikai leírásán dolgozik. Több mint 370 tudományos publikáció és 12 könyv szerzője vagy társszerzője. A legtöbbet idézett magyar matematikus, aki Research.com rangsorában a világranglistán a 15. helyet foglalja el 51917 hivatkozással és százas D-indexszel. Nemzetközi jelentőségű tudományos munkásságáért számos szakmai és állami kitüntetésben részesült, amelyek közül a legfontosabbak:

• Grünwald Géza díj (1969)
• Pólya díj (SIAM, 1979)
• Fulkerson díj (Mathematical Programming Society, 1982)
• Állami díj (1985)
• Brower érem (Holland Tudományos Akadémia)
• Bolzano-érem (Cseh Matematikai Társulat)
• Wolf-díj (Wolf Foundation, 1999)
• Gödel-díj (European Association for Theoretical Computer Science, 2001)
• Neumann János elméleti díj (Amerikai Operációkutatási Társaság, 2006)
• Bolyai János alkotói díj (2007)
• Széchenyi nagydíj (2008)
• Kioto-díj (2010)
• Abel-díj (2021)
• Corvin-lánc (2001)
• Magyar Szent István-rend (2021)

Lovász László számos külföldi tudományos akadémia tagja, valamint több egyetem díszdoktora.